YA ESTAN LOS RESULTADOS DE LOS ALUMNOS CLASIFICADOS 2012

viernes, 26 de noviembre de 2010

Los 10 Mandamientos

Los diez mandamientos del maestro de matemáticas
1.  Aceptarás el desafío de enseñar matemáticas y te capacitarás en todas las formas       
     de manera que los estudiantes aprendan.
2.  Reconocerás que algunos estudiantes tienen temor o no gustan de las matemáticas y serás compasivo y comprensivo al enseñar.
3.  Harás entender a los estudiantes que su valor propio no está

relacionado con sus habilidades matemáticas.

4.  Adaptarás las estrategias de aprendizaje para atender los diferentes estilos de aprendizaje de los estudiantes.
5.  Respetarás las preguntas de todos los estudiantes como esperas que ellos respeten las tuyas.

     6.  Darás seguimiento a la respuesta de todavía no entiendo por

      diferentes caminos hasta que se logre el entendimiento.

    7.  No preguntarás a un grupo ¿entienden?”. En lugar de eso, determinarás qué es     
        lo que sabe y no sabe cada estudiante, y atenderás de forma individual los  
        problemas de los estudiantes.
    8.  Identificarás a los estudiantes con necesidad de ayuda adicional y

te asegurarás que la obtengan.

    9.  Involucrarás activamente a los estudiantes en clase, asignarás tarea diariamente y aplicarás cuestionarios frecuentes, sabiendo que la disciplina de los estudiantes viene de la disciplina del maestro.
    10.Aunque a veces parezca que son pocas, contarás tus bendiciones.





 

jueves, 25 de noviembre de 2010

Brecha o dieta digital

¿Brecha o dieta digital?

El domingo recién pasado apareció en el New York Times un reportaje titulado “Growing up digital, wired for distraction”. A través de entrevistas con un par de maestros, un director de escuela, tres o cuatro niños, y algunos científicos, la nota reflexiona sobre los efectos de la avalancha digital sobre nuestros niños y jóvenes.


POR TOMÁS ROSADA
Si bien toma como ejemplo a un grupo de jóvenes adolescentes en escuelas de Estados Unidos, el mensaje es claro y universal: los jóvenes siempre han estado expuestos a distractores y distintas formas para perder el tiempo. Pero los computadores y teléfonos celulares, y la cadena de estímulos que a través de ellos obtienen, han impuesto un reto importante para la concentración y el aprendizaje.
No es muy difícil imaginarse los eslabones de esta cadena de estímulos. Nuestros jóvenes —e incluso adultos— usan cotidianamente cosas como Facebook, YouTube, Twitter, juegos de video, texting, email, o simplemente hablar por celular. Los que tenemos hijos, seguramente hemos escuchado más de una vez la frase “pero ¿cómo hacían ustedes para vivir sin celular y computadoras?”. Para ellos es simplemente inconcebible un mundo en el que yo no pueda actualizar mi estado, subir una foto o un video, textear a mis amigos o bajar música del Internet. El mundo así funciona y punto. Lo demás es casi como cavernario.
Sin embargo, estas bondades de la era de la conectividad aparentemente también imponen costos en el desarrollo de nuestros niños y jóvenes. Un grupo de neurocientistas de la German Sport University en Alemania estudiaron a niños entre 12 y 14 años para medir los efectos de videojuegos y programas de televisión en el aprendizaje. Encontraron que los videojuegos reducían significativamente la calidad de sueño y la capacidad de recordar vocabulario mucho más que la televisión.
Al parecer, uno de los principales riesgos que la nueva era digital impone sobre el desarrollo cerebral de nuestros niños y jóvenes es que los mantiene haciendo muchas cosas a la vez, sujetos a estímulos cambiantes, premiando el cambio por sobre la capacidad de concentrarse en una sola actividad. Esto se pone de manifiesto de manera muy clara en la escuela, en donde los maestros tienen cada vez más que usar métodos ingeniosos para mantener la atención de chiquillos habituados al “multi-tasking” —hacer muchas cosas simultáneamente—.
Además, todos estos nuevos estímulos son —literalmente— permanentes. Es como si no tuvieran switch de apagado. Siempre se puede enviar un correo electrónico o navegar por la Internet, incluso de madrugada. Ello provoca que cada vez haya menos tiempos de descanso para el cerebro en el día a día.
De acuerdo a estudios conducidos en la Harvard Medical School, estos espacios de tranquilidad cumplen una función fundamental para el cerebro. Son el equivalente al sueño para el cuerpo. Los períodos de descanso son críticos para que el cerebro sintetice información y haga conexiones entre ideas.
El tema ha adquirido tal relevancia que ahora comienza a hablarse de dieta digital, en referencia a la necesidad de aprender a dosificar y estar en control de la Internet y otras tecnologías digitales. Es decir, tratar el tema como cualquier otra actividad que puede generar adicción y dependencia. Por ejemplo, balanceando el uso del tiempo en Internet —mucha evidencia demuestra que los jóvenes usan las computadoras en casa fundamentalmente para entretenimiento y no para aprendizaje—, apagar celular y desconectarse de Facebook cuando se hacen tareas, son algunas de las recomendaciones básicas para recuperar el control en el uso del tiempo.
En un sentido más amplio hay que reconocer que la era digital está abriendo, por lo menos, dos importantes brechas. Por un lado, compitiendo con sistemas tradicionales de enseñanza, que encuentran cada vez mayor dificultad en mantener el ritmo del cambio, y con ello capturar la atención de jóvenes ávidos de estímulos y formación. En otras palabras, estamos obligados a repensar métodos de enseñanza para mantener la atención y motivación de una juventud que hoy transita entre el mundo virtual y el real en nanosegundos.
Y por el otro, en países como Guatemala, hay que añadir que la brecha tecnológica también tiene efectos en términos de equidad de oportunidades. Somos una sociedad joven, en donde una inmensa masa de población no tiene acceso a la décima parte de recursos y herramientas tecnológicas que en otras latitudes ya son consideradas como elementales. Ello indiscutiblemente ampliará brechas de productividad, y por consiguiente tendrá efectos en los retornos a la educación y perfiles de ingreso laboral de nuestra mano de obra. Todo ello muy fácilmente se traduce después en altos índices de desigualdad económica.

domingo, 21 de noviembre de 2010

CUENTOS MATEMATICOS

HOMENAJE A MIGUEL DE GUZMÁN
¿QUÉ MATEMÁTICAS PARA TODOS EN
EL SIGLO XXI?

El juego y la belleza están en el origen de una gran parte de las matemáticas. Si los matemáticos de todos los tiempos se lo han  pasado tan bien jugando y contemplando su juego y su ciencia, ¿por qué no tratar de aprenderla y comunicarla a través del juego y de la belleza?

Aventuras matemáticas... para pensar mejor
Los cuentos y juegos matemáticos que vamos a ir recorriendo juntos se pueden concebir como historias policíacas en las que tú mismo vas a ser el detective. Tú vas a ser el primero que las vivas... a tu modo, aunque otros muchos las hayan vivido antes al suyo. ¡Prepárate para la aventura!...
Y así se plantea el auténtico aprendizaje matemático, el transcurrir por un camino que a pesar de haber sido recorrido previamente por otros tiene la virtud de poder aparecer virgen a nuestros ojos y a nuestra mente. Y proporcionarnos el placer del descubrimiento, el gusto de construir y de hacer matemáticas. Las clases de matemáticas en la enseñanza obligatoria deberían plantearse siempre así, como aventuras del conocimiento, con su carga afectiva de entusiasmo, de paciencia, de tenacidad y esfuerzo, de compartir, de ayudar al compañero o de recibir su apoyo, de consenso y solidaridad para llegar a la meta. Porque aprender matemáticas ha de servirnos para resolver mejor los otros problemas, los de la vida
cotidiana, los nuestros y los de la sociedad en la que vivimos...Como decía nuestro amigo Miguel:
Así comienza el capítulo 0 de sus Aventuras Matemáticas. Una ventana hacia el caos y otros episodios. Pirámide 1995.
No pienses que las estrategias de pensamiento que aquí tienes sólo son buenas para resolver problemas matemáticos.
En líneas generales, cambiando lo que hay que cambiar, esas mismas estrategias las puedes utilizar en
un montón de problemas de la vida cotidiana... Esto es algo muy importante que la matemática puede enseñar a todo el mundo: un método de pensamiento sobrio, razonable, fiable...

domingo, 14 de noviembre de 2010

Metodos de Enseñanza

INTRODUCCIÓN
En nuestros tiempos sigue ocurriendo una revolución en los métodos de enseñanza debido a varias razones:

1. El desarrollo de las ciencias sigue extendiendo la dimensión del conocimiento y jamás conseguiremos enseñar todo el material ni comunicar el progreso de la ciencia y sus innovaciones. Surgieron tendencias que defienden el desarrollo del pensamiento creativo, puesto que no se puede convertir a los niños en enciclopedias andantes por medio de la acumulación de conocimientos y detalles en sus cerebros, sino que debemos enseñarles los principios, las relaciones y las estructuras que aplicarán en los problemas del aprendizaje y de la vida.
                 
      Bruner: La calidad, y no la cantidad, es importante.

2. Las investigaciones psicológicas han aclarado los procesos a través de los cuales se desarrolla el razonamiento abstracto y se crean las nociones y los conceptos de base. Las conclusiones indican la relación existente entre la experiencia concreta y manipulativa del niño y el desarrollo de su capacidad de razonamiento, arrojando así nueva luz sobre la actividad en la enseñanza.
                       
            Piaget: El razonamiento no se desarrolla sino por medio de la acción.

3. El fenómeno de la actividad social ayuda a explicar los cambios en la conciencia y fundamenta una teoría psicológica que unifica el comportamiento y la mente. El entorno social influye en la cognición por medio de sus " instrumentos", es decir, sus objetos culturales, su lenguaje y sus instituciones sociales. El cambio cognoscitivo es el resultado de utilizar los instrumentos culturales y el entorno en las interrelaciones sociales y de internalizarlas y transformarlas mentalmente.
           
            Vigotsky: El aprendizaje es consecuencia la interacción de los individuos y su entorno.

4. La importancia de la orientación constructivista constituye sin duda, el consenso emergente en la enseñanza de las matemáticas y las ciencias naturales y sigue siendo una aportación relevante. Esta orientación está basada en tres principios:

a)      Quienes aprenden construyen significados. No reproducen simplemente lo que leen o lo que escuchan cuando se les enseña.
b)      Comprender algo supone establecer relaciones. Los fragmentos de información aislados son olvidados o resultan inaccesibles a la memoria.
c)      Todo aprendizaje depende de los conocimientos previos del que aprende, no del que enseña.

CARACTERÍSTICAS DEL MÉTODO DE ENSEÑANZA

Espíritu del Método.
El método se fundamenta sobre principios de aprendizaje y razonamiento generales producto de las investigaciones psicológicas. Este es un método ambiental, en el sentido que extrae sus temas del marco de intereses diarios del niño, los cuales están adaptados a su edad y producen en él curiosidad y deseos de ocuparse de ellos. En todo tema seleccionado del ambiente, hallamos la significación matemática; sobre la base de esa misma significación matemática, planteamos problemas realistas adicionales, los cuáles la amplían y profundizan desde lo concreto a lo abstracto, y de lo abstracto de vuelta a lo concreto, que posibilita su ampliación. El niño desarrolla interés en el número mismo, comprende las relaciones entre los números y procede según las leyes matemáticas; así, él desarrolla gradualmente un razonamiento matemático.

Características del trabajo en clase.
En la clase reina una atmósfera de laboratorio. La enseñanza no se basa en el verbalismo y la actitud frontal, sino en la actividad propia, individual y grupal. La finalidad es conocida por el profesor y está clara para el alumno. Se conserva el suspenso de desafíos a lo largo de toda la lección.
Cada niño actúa con medios concretos, a su manera y de acuerdo a su propia iniciativa. Las maneras diversas son presentadas ante la crítica colectiva (y no del profesor). La comprobación es observable, ¿cuál está correcto y por qué?, ¿debido a qué se cometió alguna equivocación específica? y así sucesivamente. El niño no titubea en presentar su enfoque ante la crítica, puesto que la crítica es temática y no personal, y porque el profesor alienta la expresión de opiniones.
El aprendizaje se realiza a través del descubrimiento personal de las relaciones, conexiones, leyes, principios y estructuras matemáticas. Cuando el niño realiza una tarea para descubrir algo, él es activo, tiene iniciativa y participa en la formación de la idea matemática. Consecuentemente, él cultiva una "filosofía" e independencia.
Los niños aprenden a expresarse en forma verbal y a explicar sus conclusiones. La atmósfera positiva social, intelectual y de estudios reinantes es reconocible por sus proyecciones también en otras asignaturas. Por medio de las actividades matizadas, la discusión y la crítica de las maneras diversas, se desarrolla una flexibilidad en el razonamiento de los alumnos, la cual conduce a matizar las maneras en el niño mismo, y también lo conduce a deducir un hecho después de otro. Cada niño seleccionará para sí la manera adecuada y correcta, de entre las múltiples maneras presentadas en la crítica frontal.

Posición del profesor
El profesor todavía no está en el centro de la lección. Lo principal de su trabajo consiste en la planificación de las unidades de aprendizaje, las lecciones diarias y en el acompañamiento del suspenso para el aumento de la motivación, a la hora de la lección.
A la hora de la actividad concreta e individual de los niños y su confrontación con el desafío, el profesor los dirige en forma discreta por medio de comentarios o preguntas provocativas en la dirección deseada; los anima a relatar lo que realizaron y lo que descubrieron, los alienta a la crítica y a las discusiones. Las preguntas del profesor se reducen a: "¿por qué?",  "¿cómo puede ser?", "¿estás tú seguro?", etc. las que obligan al niño a demostrar sus afirmaciones.
El profesor no explica, los niños explican. El profesor no generaliza ni resume las conclusiones, sino que son los niños quienes lo hacen, en su propio lenguaje, en palabras comprensibles para ellos. AsÍ se construyen las nociones primero y después los conceptos matemáticos.

FASES DEL MÉTODO
1.   Fase concreta.
Los niños son activos. Ellos no tienen que "atender y concentrarse", sino que actúan por SÍ mismos con los objetos, comprendiendo claramente el objetivo.
Después de la actividad individual o grupal viene la crítica colectiva, acompañada de la expresión verbal. Esta es una traducción de la actividad concreta al lenguaje coloquial. Un paso efectuado por algún alumno llega a la conciencia de todos, por medio de la crítica colectiva.
Por lo general se acostumbra que las acciones realizadas por un alumno no sean explicadas por él mismo, sino por algún otro alumno, creando así una identificación.

2.   Fase representativa gráfica.
Luego del análisis de la actividad, viene la etapa de la descripción gráfica, la traducción del acontecimiento concreto a dibujos. Los objetos son representados por dibujos cualesquiera acompañados por símbolos y signos matemáticos que expresen las acciones realizadas. También aquí se realiza una crítica colectiva, por medio de la analogía de descripciones diversas y sus análisis.
AsÍ se realiza la anexión de los dibujos estáticos a la actividad dinámica: ¿Observan ustedes en el dibujo lo que ha ocurrido?

3.   Fase abstracta.
La expresión matemática usando los símbolos y signos propios es la etapa de "abstracción". Esta fase caracterizada por el uso del lenguaje matemático prescinde de los gráficos y es analizada desde el punto de vista significativo y aritmético.
Para asegurarse de que los símbolos y signos no estarán desconectados de la realidad que los ha creado, se buscará la dirección contraria: desde el lenguaje matemático hacia el dibujo y de allí hacia la reconstrucción de la actividad. Esto tiene orientaciones múltiples en los tipos de símbolos y en los grados de dificultad de ellos.
La explicación verbal sola carece de la fuerza para crear conceptos en la mayoría de los niños. Siempre se deberá adjuntar la explicación verbal del niño al dibujo, una ilustración, etc.
Para resumir: Los alumnos están ocupados durante todo el desarrollo de la lección en actividades, crítica, explicación, expresión de opiniones, dibujo, análisis, reconstrucción, anotación en expresiones aritméticas y cálculos diversos. Ellos "investigan", descubren y sacan conclusiones sobre la base de las manipulaciones perceptivas.
Se sabe que el niño se libera en forma gradual de la necesidad de la actividad muscular y de las manipulaciones con objetos concretos y las representaciones gráficas. Desde el inicio de los años de la adolescencia, él es capaz de actuar por medio de "operaciones formales", que se expresan en actividades internas, en el trato abstracto de símbolos, sin la necesidad de ayudarse con objetos ni con manipulaciones y gráficos.

ESTRATEGIAS O APROXIMACIONES INSTRUCCIONALES
El método implica tres posibles estrategias o momentos que el profesor deberá seleccionar y aplicar en los tiempos que considere pertinentes en el desarrollo de las lecciones.
1.       Matemática guiada.
El profesor modela y guía a sus alumnos a través de un concepto o destreza matemática. La matemática guiada NO es el foco primario de un programa o lección de matemáticas. Puede ser usada en varios tiempos y para varios propósitos. Refuerza un concepto o destreza específico. Introduce los nuevos conceptos y destrezas necesarios para resolver un problema. Enseña convenciones específicas como la formación de numerales. Modela el lenguaje matemático, el pensamiento matemático y la resolución de problemas. Introduce procesos específicos como nuevas estrategias y algoritmos particulares para uso de los alumnos.

2.       Matemática compartida.
Realización de actividades por medio de una colaboración social en un esfuerzo grupal. Esto trae consigo necesariamente la comunicación entre los niños mismos. Esta comunicación es un factor cualitativo en el desarrollo intelectual. Se denomina "cooperación", vale decir: operación común. Provee oportunidades a los alumnos para aprender uno del otro. Promueve la discusión de ideas. Involucra a lo alumnos en trabajo colaborativo para resolver un problema o investigar una idea matemática.

3.       Matemática independiente.
Los alumnos trabajan individualmente para consolidar sus aprendizajes pero saben que pueden contar con la ayuda del profesor cuando lo requieran. Permite que los alumnos trabajen a su propio ritmo y desarrollen independencia, perseverancia y autoconfianza. Provee oportunidades para que los alumnos desarrollen, consoliden y apliquen sus propias estrategias o destrezas. Auspicia que los alumnos hagan elecciones de forma independiente. Facilita que cada alumno pueda demostrar lo que sabe y lo que puede hacer.
Noticia ampliada
 
La importancia de las matemáticas
Un ejemplo reciente es la comprensión del mapa del genoma humano y el funcionamiento de algunas enzimas que colaboran con la trascripción del ADN

La importancia de las matemáticas

"Algunas áreas teóricas de las matemáticas se han descubierto fundamentales para la vida diaria. Gracias a ellas hoy podemos comprar por Internet o realizar operaciones bancarias seguras", explicó María Jesús Chasco con motivo de las Jornadas de Trabajo sobre Grupos Topológicos, que han concluido en la Universidad de Navarra. En el encuentro han estado presentes 37 matemáticos de 11 países.

Sobre la importante presencia de las matemáticas en el ámbito de la investigación, la experta comentó que "un ejemplo reciente es la comprensión del mapa del genoma humano y el funcionamiento de algunas enzimas que colaboran con la trascripción del ADN. El caso del matemático John Nash, protagonista de la película Una mente maravillosa, demuestra cómo un asunto puramente conceptual, su Teoría de Juegos, puede revolucionar el mundo de la Economía hasta el punto de hacerle ganar el Premio Nobel".

Rigor, capacidad de abstracción y resolución de problemas
Para la profesora de la Universidad de Navarra, las matemáticas son una materia básica en una educación sólida, "no sólo por los conocimientos y técnicas que aportan, sino porque desarrollan cualidades esenciales en el estudio, como el rigor, las capacidades de abstracción y de resolución de problemas".

Respecto al papel crucial de esta ciencia en el progreso de un país, María Jesús Chasco se refirió a la India: "Allí se está experimentando una auténtica revolución tecnológica basada en su fuerte tradición matemática".

Además, la investigadora quiso destacar que esta disciplina no posee suficiente reconocimiento por parte de la población en general. "Las matemáticas gozan de una presencia destacada en materia de comunicaciones físicas y digitales, así como en el ámbito biomédico. Sin embargo, siguen sin ser valoradas suficientemente porque apenas se percibe su papel como base de los avances científicos y tecnológicos".

La Matemática y su importancia

Nadie duda que vivimos en un mundo de incesantes cambios, determinados por la conquista del espacio, la influencia de las Tecnologías de Información y Comunicación(TIC), la era de la Informática, la Robótica, la Genética, inventos inimaginables, todo lo cual determina nuevas relaciones de convivencia humana, cultural, política, científica, etc, esa es la realidad en que a las actuales y más aún a las futuras generaciones, nos tocará vivir.

Este mundo plantea al ser humano de hoy, nuevas condiciones y dimensiones en su formación, porque así exigen las necesidades y aprenderes: ‘Aprender a aprender’ ‘Aprender a crear’ ‘Aprender a investigar’ ‘Aprender a comunicarnos’ ‘Aprender a cooperar’ ‘Aprender a decidir’ ‘Aprender a imaginar’ ‘Aprender a cambiar’ ‘Aprender a ser autónomo’ ‘Aprender a ser flexible’ ‘Aprender a trascender’…que deben interiorizarse en la práctica docente y así lograr resultados fabulosos para el desarrollo integral del ser humano, optimizando sus potencialidades, en los ámbitos del saber, hacer y ser. ¿No creen ustedes que son suficientes razones para que desde la Enseñanza-Aprendizaje de la Matemática contribuyamos a este impostergable propósito educativo?¿por qué?.

Además de todo esto, que se refiere al mundo en que vivimos y al ser humano que necesitamos; debemos destacar la importancia de la matemática: en la vida cotidiana, es necesaria para comprender y analizar la abundante información que nos llega. Genera en la gente la capacidad de pensar en forma abstracta, encontrar analogías entre diversos fenómenos y crear el hábito de enfrentar problemas, tomar consecuentes iniciativas y establecer criterios de verdad y otorga confianza frente a muchas situaciones.
Como valor cultural, amplía el universo cultural del individuo ya que desarrolla hábitos de lectura, perfecciona habilidades investigativas y hace acopio mayor de un vocabulario en la asignatura y junto a todos estos elementos significativos aparecen las posibilidades de interpretar las situaciones históricas, vivencias emocionales que repercuten en la formación de valores y los principios morales del respeto y el agradecimiento a quienes han trabajado a favor de la humanidad.
Su rol social, el dominio del espacio y del tiempo, la organización y optimización de recursos, formas y proporciones, la capacidad de previsión y control de la incertidumbre o el manejo de la tecnología digital en la actual Sociedad del Conocimiento, donde las personas necesitan, en los distintos ámbitos profesionales, un mayor dominio de ideas y destrezas matemáticas. La toma de decisiones requiere comprender, modificar y producir mensajes de todo tipo, por ello los ciudadanos deben estar preparados para adaptarse a los continuos cambios que se generan en la sociedad.
Su relación con otras ciencias, la Matemática como ciencia está abierta a otra multitud de campos diversos del saber, la mayoría de las profesiones y los trabajos técnicos que hoy en día se ejecutan requieren de conocimientos matemáticos. Las actividades industriales, la medicina, la química, la arquitectura, la ingeniería, la robótica, las artes, la música, entre otras, la usan para expresar y desarrollar muchas ideas en forma numérica y analítica, la Matemática es considerada un medio universal, el lenguaje de la ciencia y de la técnica. Ella puede explicar y predecir situaciones en el mundo de la naturaleza, en lo económico y social…Es claro sin embargo que la Matemática ha sido también y debe seguir siendo, una ciencia en busca de la verdad, una herramienta que acude en ayuda de todas las otras ciencias y actividades del hombre, “una actividad creadora de una belleza sólo asequible a los ojos del alma”, como decía Platón.

La Matemática es el soporte oculto de los avances técnicos que están presentes en la vida cotidiana, vivimos en la sociedad del conocimiento y que cada día, requiere más de sus miembros (principalmente jóvenes y adultos) un especial esfuerzo de formación tanto para vivir en ella como para incorporarse a las tareas productivas… ¿Cómo adecuarse a las mejoras y cambios tecnológicos globales, teniendo una sociedad sin bases y sin herramientas matemáticas?

Sin conocimientos matemáticos a nivel de Educación Básica, Media Diversificada y Profesional, en la universidad no habrá investigadores, ni profesores…¿Qué pasará en nuestra sociedad de aquí a 10 años con adultos analfabetas matemáticos